В октябре 1938 года Александра Панкратова призывают в ряды Красной армии. Служба начинается в 32-м учебном батальоне 21-й танковой бригады, которая дислоцировалась в Смоленске. В августе 1939 года юношу командируют в Гомель на курсы младших политруков Белорусского военного округа. Как одного из наиболее способных курсантов его в январе 1940 года переводят в Смоленское военно-политическое училище.

Великую Отечественную войну Александр Панкратов встретил в Прибалтике. В боях за оборону Шяуляя с 23 по 27 июня 1941 года, как говорится в наградном листе, «младший политрук роты первого батальона 125-го танкового полка проявил себя исключительно добросовестным, мужественным командиром-воспитателем».

24 августа 1941 года вологжанин Александр Панкратов в боях под Новгородом бросился на вражеский пулемет и грудью закрыл губительный огонь противника. В истории Великой Отечественной войны это был первый акт такого самопожертвования, который впоследствии повторили более 200 воинов.

Правительство высоко оценило подвиг уроженца Вологодской земли. 16 марта 1942 года ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза.